2013年美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)A题题目

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kevin 发表于 2013-2-1 07:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
PROBLEM A: The Ultimate Brownie Pan
When baking in a rectangular pan heat is concentrated in the 4 corners and the product gets overcooked at the corners (and to a lesser extent at the edges). In a round pan the heat is distributed evenly over the entire outer edge and the product is not overcooked at the edges. However, since most ovens are rectangular in shape using round pans is not efficient with respect to using the space in an oven.

Develop a model to show the distribution of heat across the outer edge of a pan for pans of different shapes - rectangular to circular and other shapes in between.

Assume
1. A width to length ratio of W/L for the oven which is rectangular in shape.
2. Each pan must have an area of A.
3. Initially two racks in the oven, evenly spaced.

Develop a model that can be used to select the best type of pan (shape) under the following conditions:
1. Maximize number of pans that can fit in the oven (N)
2. Maximize even distribution of heat (H) for the pan
3. Optimize a combination of conditions (1) and (2) where weights p and (1- p) are assigned to illustrate how the results vary with different values of W/Land p.

In addition to your MCM formatted solution, prepare a one to two page advertising sheet for the new Brownie Gourmet Magazine highlighting your design and results.


当在一个矩形的锅中烘烤时热量集中在锅的4个角落中,并在角落处的食物烤的过了(在某种程度上边缘也是这样)。在一个圆形盘的热量被均匀地分布在整个外缘,在边缘处的食物烤的不会过头。然而,因为大多数烤箱是方形的,使用原型的平底锅效率是不高的相对于烤箱中的空间。
建立一个模型来说明不同形状的锅(圆形方形或其他形状)的外边缘热量的不同分布。
假设
1.     矩形烤箱的的宽度与长度之比是W / L。
2.     每个盘子的面积都是A
3.     最初,两个机架在烤箱,间隔均匀。
建立一个模型,在下列情况下,可用于选择最佳的锅(形状):
1.     可以放到烤箱中的锅的最大数量是(N)
2.     烤箱里最大限度地均匀分布热量为(H),
3.     优化的组合的条件(1)和(2)式的权重p和(1 – p),用来说明如何随不同的值的W/L和P的变化而影响最终结果。

除了你的格式化的解决方案,准备一个一到两页的广告页为新布朗尼美食杂志突出自己的设计和结果。

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阳光灿烂 发表于 2013-2-1 08:28 | 显示全部楼层
测试一下~~
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筱筱121 发表于 2013-2-1 08:35 | 显示全部楼层
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laurelxyxh 发表于 2013-2-1 08:42 | 显示全部楼层
地板也坐下吧~~
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gcc 发表于 2013-2-1 08:43 | 显示全部楼层
坐等题目~~~~~
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阳光灿烂 发表于 2013-2-1 08:46 | 显示全部楼层
题目!!!!!!!!!11

PROBLEM A&B.doc

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心情女孩818 发表于 2014-12-26 13:36 | 显示全部楼层
找半天终于找到了
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Lymtic 发表于 2015-1-14 08:07 | 显示全部楼层
谢谢提供资料诶!!!!
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yszyszysz 发表于 2015-11-9 08:08 | 显示全部楼层
dddddddddddddddd
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